对称二叉树

题目描述

给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。

例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

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来源：LeetCode

解法一

给定一个根节点，如何判断左右子树对称，设计一个递归函数，传递左右子树的根节点到递归函数，返回值是这两颗子树是否相等。在函数里，每次只比较两个子树的根节点是否相等，剩下的交给函数递归求解。

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if(!root) return true;
        return helper(root->left, root->right);
    }

    bool helper(TreeNode * left, TreeNode * right) {
        if(!left && !right) return true;
        if(!left || !right) return false;
        if(left->val != right->val) return false;
        return helper(left->left, right->right) && helper(left->right, right->left);
    }
};

解法二

既然对称的树，每一层都是符合对称的规则，那么能不能按照逐层判断的方式，层次遍历，每一层判断过程中，如果检测到不对称，则立即返回，如果最后遍历完，仍然没有不对称的，则说明树是对称的。
注意：此处push到队列的后续节点，可以是null，null是参与比较是否对称的。而一般的二叉树层次遍历只输出非null的节点。

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if(!root) return true;
        queue<TreeNode*> q;
        q.push(root->left);
        q.push(root->right);
        while(!q.empty()) {
            // 每次取对称位置的两个节点判断
            TreeNode *node1 = q.front();
            q.pop();
            TreeNode *node2 = q.front();
            q.pop();
            // 继续判断别的对称位置的节点
            if(!node1 && !node2) continue;
            if(!node1 || !node2) return false;
            if(node1->val != node2->val) return false;
            q.push(node1->left);
            q.push(node2->right);
            q.push(node1->right);
            q.push(node2->left);
        }
        return true;
    }
};