不重复元素的全排列

问题描述

给定一个没有重复数字的序列，返回其所有可能的全排列。

示例:

输入: [1,2,3]
输出:
[
[1,2,3],
[1,3,2],
[2,1,3],
[2,3,1],
[3,1,2],
[3,2,1]
]

来源：LeetCode

解法一

回溯的基本框架：1.当前已走路径，2.当前可选路径列表，3.结束条件（符合条件或到达决策树底部）。在回溯函数内，for循环可选路径。

时间复杂度：有N!个不同的排列（N!次调用回溯函数），每个排列复制到结果集合，需要O(N)，所以最后时间复杂度为O(N*N!)

严格按照框架写，如下：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

``

## 解法二
同样利用回溯法，在全排列中，当前路径保存在nums[0,begin-1]中，可选路径列表为[begin,end]，则for循环[begin,end]，最后begin=end，本次回溯结束。

```c++
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> res;
        int n = nums.size();
        helper(res, nums, 0, n-1);
        return res;
    }

    void helper(vector<vector<int>> & res, vector<int> & nums, int begin, int end) {
        if(begin == end) {
            res.push_back(nums);
            return;
        }
        for(int i = begin; i <= end; i++) {
            // 做选择
            swap(nums[i], nums[begin]);
            helper(res, nums, begin+1, end);
            // 撤销选择到原始状态
            swap(nums[i], nums[begin]);
        }
    }
};